एक तरंग एक हल्की डोरी पर यात्रा करती है। तरंग का समीकरण $Y = A \sin (kx - \omega t + 30^o)$ है। यह $x = 0$ पर हल्की डोरी के एक सिरे से बंधी भारी डोरी से परावर्तित होती है। यदि आपतित ऊर्जा का $64\%$ परावर्तित होता है,तो परावर्तित तरंग का समीकरण क्या है?

  • A
    $Y = 0.8 A \sin (kx - \omega t + 30^o + 180^o)$
  • B
    $Y = 0.8 A \sin (kx + \omega t + 30^o + 180^o)$
  • C
    $Y = 0.8 A \sin (kx + \omega t - 30^o)$
  • D
    $Y = 0.8 A \sin (kx + \omega t + 30^o)$

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$16 \ m$ लंबी डोरी में अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं। यदि डोरी के दो स्थिर सिरों के बीच $9$ निस्पंद (nodes) हैं और तरंग की गति $32 \ m/s$ है, तो तरंग की आवृत्ति क्या है ($Hz$ में)?

दिए गए अनुप्रस्थ तरंगों में से किन दो तरंगों के अध्यारोपण से अप्रगामी तरंगें (stationary waves) उत्पन्न होंगी?
${z_1} = a\cos(kx - \omega t)$.....$(A)$
${z_2} = a\cos(kx + \omega t)$.....$(B)$
${z_3} = a\cos(ky - \omega t)$.....$(C)$

$y = A \cos (kx - \omega t)$ समीकरण द्वारा दर्शाई गई एक तरंग को दूसरी तरंग के साथ अध्यारोपित (superimpose) करके एक स्थिर तरंग (stationary wave) बनाई जाती है,ताकि बिंदु $x = 0$ एक नोड (node) हो। दूसरी तरंग का समीकरण क्या है?

Difficult
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समान आवृत्ति $(n)$ वाली दो तरंगें $18\text{ m/s}$ के समान वेग से एक-दूसरे की ओर आ रही हैं और व्यतिकरण करती हैं। दो क्रमागत प्रस्पंदों (antinodes) के बीच की दूरी है

$1\,m$ लंबाई और $0.01\,kg/m$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाली एक डोरी को $100\,N$ के तनाव तक खींचा जाता है। जब डोरी के दोनों सिरे स्थिर होते हैं,तो अप्रगामी तरंगों के लिए तीन न्यूनतम आवृत्तियाँ $f_1, f_2$ और $f_3$ हैं। जब डोरी का केवल एक सिरा स्थिर होता है,तो अप्रगामी तरंगों के लिए तीन न्यूनतम आवृत्तियाँ $n_1, n_2$ और $n_3$ हैं। तब:

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